මූලික හා ව්‍යුත්පන්න රාශි
මැනිය හැකි ඕනෑම දෙයක් භෞතික රාශියකි.
අපට සම්මත ඒකක ඇයි?
එක් අයෙක් "මගේ දුර අඩි 10ක්" කියද්දී, තවෙකෙක් "පියවර 10ක්" කියුවොත් දෙදෙනාට එකඟ විය නොහැක. ලොව පුරා විද්‍යාඥයන්ට එකම භාෂාවෙන් මිනුම් කතා කිරීමට සහ ප්‍රතිඵල සසඳා බැලීමට සම්මත ඒකක පද්ධතියක් අවශ්‍යයි. ඒ සඳහා 1960 දී පිළිගත් SI (Système International d'Unités) පද්ධතිය අද ලොව පුරා භාවිත වේ.
එක් අයෙක් "මගේ දුර අඩි 10ක්" කියද්දී, තවෙකෙක් "පියවර 10ක්" කියුවොත් දෙදෙනාට එකඟ විය නොහැක. ලොව පුරා විද්‍යාඥයන්ට එකම භාෂාවෙන් මිනුම් කතා කිරීමට සහ ප්‍රතිඵල සසඳා බැලීමට සම්මත ඒකක පද්ධතියක් අවශ්‍යයි. ඒ සඳහා 1960 දී පිළිගත් SI (Système International d'Unités) පද්ධතිය අද ලොව පුරා භාවිත වේ.
| මූලික රාශිය | SI ඒකකය | සංකේතය | මාන |
|---|---|---|---|
| දිග | මීටරය | m | L |
| ස්කන්ධය | කිලෝග්‍රෑමය | kg | M |
| කාලය | තත්පරය | s | T |
| විද්‍යුත් ධාරාව | ඇම්පියරය | A | I |
| උෂ්ණත්වය | කෙල්වින් | K | θ |
| ද්‍රව්‍ය ප්‍රමාණය | මවුලය | mol | N |
| ආලෝක තීව්‍රතාව | කැන්ඩෙලා | cd | J |
පරිපූරක ඒකක: තල කෝණය – රේඩියනය (rad); ඝන කෝණය – ස්ටෙරේඩියනය (sr).
ව්‍යුත්පන්න ඒකක සෑදෙන ආකාරය
මූලික රාශි ගුණ කිරීමෙන් හෝ බෙදීමෙන් ව්‍යුත්පන්න රාශි සෑදේ.
උදාහරණ 1: ප්‍රවේගය
ප්‍රවේගය = විස්ථාපනය ÷ කාලය
→ m ÷ s → m s−1
උදාහරණ 2: බලය
බලය = ස්කන්ධය × ත්වරණය
→ kg × m s−2 → kg m s−2
මෙම ඒකකයට නිව්ටන් (N) යැයි කියන්නේ සර් අයිසක් නිව්ටන් ගෞරවයටයි. 1 N = 1 kg m s−2.
ත්වරණය
ප්‍රවේග වෙනස ÷ කාලය
m s−2
ප්‍රවේග වෙනස ÷ කාලය
m s−2
පීඩනය
බලය ÷ වර්ගඵලය
N m−2 = පැස්කල් (Pa)
බලය ÷ වර්ගඵලය
N m−2 = පැස්කල් (Pa)
කාර්යය / ශක්තිය
බලය × විස්ථාපනය
N m = ජූල් (J)
බලය × විස්ථාපනය
N m = ජූල් (J)
ක්ෂේත්‍රඵලය, පරිමාව
m2, m3
m2, m3
උපසර්ග තේරුම් ගනිමු
109, 10−6 කටපාඩම් කරනවා වෙනුවට එදිනෙදා දේවල් සමඟ සම්බන්ධ කරගන්න.
ගිගා (G) = 109
ෆෝන් එකේ ගිගාබයිට් (GB). 64 GB යනු බයිට් 64 × 109 කි.
ෆෝන් එකේ ගිගාබයිට් (GB). 64 GB යනු බයිට් 64 × 109 කි.
මෙගා (M) = 106
කැමරාවේ මෙගාපික්සල් (MP). 12 MP = පික්සල් 12 මිලියනයක්.
කැමරාවේ මෙගාපික්සල් (MP). 12 MP = පික්සල් 12 මිලියනයක්.
කිලෝ (k) = 103
කිලෝමීටරය = මීටර් 1000. කිලෝග්‍රෑම් = ග්‍රෑම් 1000.
කිලෝමීටරය = මීටර් 1000. කිලෝග්‍රෑම් = ග්‍රෑම් 1000.
මිලි (m) = 10−3
මිලිමීටරය කෝදුවේ කුඩාම ඉරකි. 1 mm = මීටරයෙන් දහසෙන් එකක්.
මිලිමීටරය කෝදුවේ කුඩාම ඉරකි. 1 mm = මීටරයෙන් දහසෙන් එකක්.
මයික්‍රෝ (µ) = 10−6
බැක්ටීරියාවක් මයික්‍රොමීටර් කිහිපයක් පමණ විශාලයි.
බැක්ටීරියාවක් මයික්‍රොමීටර් කිහිපයක් පමණ විශාලයි.
නැනෝ (n) = 10−9
පරිගණක චිපයක "නැනෝමීටර (nm) තාක්ෂණය" යන්නේ ට්‍රාන්සිස්ටර ඉතා කුඩා බවයි.
පරිගණක චිපයක "නැනෝමීටර (nm) තාක්ෂණය" යන්නේ ට්‍රාන්සිස්ටර ඉතා කුඩා බවයි.
ගෙදරදීම දැක ගත හැකි උදාහරණ
මේවා ඔබේ ගෙදර ඇති දේවල්වල ලේබල් සහ ෆෝන් එකේ සැකසුම් බලා ඉගෙන ගන්න පුළුවන්.
| උපසර්ගය | ගෙදර ඇති උදාහරණය | අර්ථය |
|---|---|---|
| ටෙරා (T) | පරිගණකයේ හෝ බාහිර හාඩ් ඩිස්කයේ 1 TB ධාරිතාව | 1 TB = 1000 GB |
| ගිගා (G) | ෆෝන් එකේ 8 GB RAM, Wi-Fi රවුටරයේ 2.4 GHz | 1 GB = 109 බයිට්; 2.4 GHz = තත්පරයට චක්‍ර 2.4 × 109 |
| මෙගා (M) | MP3 ගීතයක් ≈ 4 MB; ගුවන්විදුලි 91.5 MHz; කැමරාවේ 12 MP | 1 MB = 106 බයිට් |
| කිලෝ (k) | සහල් පැකට් එකේ 1 kg; ගෙදර සිට කඩේට 2 km | 1 kg = 1000 g; 2 km = 2000 m |
| හෙක්ටෝ (h) | කාලගුණ වාර්තාවල වායු පීඩනය ≈ 1013 hPa | 1 hPa = 100 Pa |
| ඩෙකා (da) | ගෙදර දැකීම දුර්ලභයි (ඩෙකාමීටරය = 10 m) | 101 |
| ඩෙසි (d) | ඩෙසිලීටරය = 100 ml (රසායනාගාර වීදුරු භාණ්ඩවල) | 10−1 |
| සෙන්ටි (c) | ඔබේ උස 150 cm; පාසල් කෝදුව සෙන්ටිමීටරවලින් | 1 cm = 0.01 m |
| මිලි (m) | බෝතලයේ 500 ml; පැරසිටමෝල් පෙත්තක 500 mg; පොතක ඝනකම mm | 1 mm = 0.001 m; 1 mg = 0.001 g |
| මයික්‍රෝ (µ) | හිසකෙස් ගහක පළල මයික්‍රොමීටර් 50–100 ක් පමණ; විටමින් පැකට් එකේ µg | 1 µm = 10−6 m |
| නැනෝ (n) | ඇඟිලි නියපොත්ත වැඩෙන වේගය තත්පරයකට නැනෝමීටර් 1 ක් පමණ | 1 nm = 10−9 m |
| පිකෝ (p) | පරමාණුවක විශාලත්වය පිකොමීටර් 100 ක් පමණ | 1 pm = 10−12 m |
ගෙදරදී උත්සාහ කරන්න
- ඖෂධ පැකට් එකක්: එහි mg ලියා ඇති ස්ථානය සොයන්න. 500 mg යනු කොපමණ ග්‍රෑම්ද? (500 × 10−3 = 0.5 g)
- ෆෝන් එකේ Storage: සැකසුම් වෙත ගොස් GB අගය බලා, එය MB බවට හරවන්න (× 1000).
- කෝදුවක්: පොතක ඝනකම mm වලින් මැන, ඉහත පරිවර්තකයෙන් මීටර් බවට හරවන්න.
- ගෙදර ජල බෝතලය: 1.5 l බෝතලයක් ml බවට හරවන්න (1.5 × 1000 = 1500 ml).
බල පඩිපෙළ (පිකෝ සිට ටෙරා දක්වා)
සෑම පියවරක්ම ගුණකයෙන් 103 (දහසක්) පැනීමකි (ඩෙසි, සෙන්ටි, ඩෙකා, හෙක්ටෝ හැර).
| උපසර්ගය | සංකේතය | ගුණකය | උපසර්ගය | සංකේතය | ගුණකය |
|---|---|---|---|---|---|
| ටෙරා | T | 1012 | ඩෙසි | d | 10−1 |
| ගිගා | G | 109 | සෙන්ටි | c | 10−2 |
| මෙගා | M | 106 | මිලි | m | 10−3 |
| කිලෝ | k | 103 | මයික්‍රෝ | µ | 10−6 |
| හෙක්ටෝ | h | 102 | නැනෝ | n | 10−9 |
| ඩෙකා | da | 101 | පිකෝ | p | 10−12 |
උපසර්ග පරිවර්තකය
නිරවද්‍ය මිනුම් උපකරණ
මිනුමට සුදුසු උපකරණය තෝරා, එහි කුඩාම මිනුම සහ ශූන්‍ය දෝෂය පරීක්ෂා කර කියවීම සටහන් කරන්න.
වර්නියර් කැලිපරය
බාහිර විෂ්කම්භ, අභ්‍යන්තර විෂ්කම්භ සහ ගැඹුර මැනීමට යොදාගනී. කියවීම = ප්‍රධාන පරිමාණ කියවීම + (සමපාත වන වර්නියර් අංශ අංකය × කුඩාම මිනුම). සාමාන්‍ය කුඩාම මිනුම් 0.02 mm හෝ 0.05 mm වේ.
බාහිර විෂ්කම්භ, අභ්‍යන්තර විෂ්කම්භ සහ ගැඹුර මැනීමට යොදාගනී. කියවීම = ප්‍රධාන පරිමාණ කියවීම + (සමපාත වන වර්නියර් අංශ අංකය × කුඩාම මිනුම). සාමාන්‍ය කුඩාම මිනුම් 0.02 mm හෝ 0.05 mm වේ.
මයික්‍රොමීටරය
කුඩා ඝනකම් හෝ වයර් විෂ්කම්භ වඩා නිරවද්‍යව මැනීමට භාවිත කරයි. කුඩාම මිනුම = ඉස්කුරුප්පු පියවර ÷ වෘත්තාකාර පරිමාණයේ අංශ ගණන. කියවීමේදී ප්‍රධාන පරිමාණය සහ වෘත්තාකාර පරිමාණය එකතු කර, එකම පීඩනයක් සඳහා ratchet එක භාවිත කරන්න.
කුඩා ඝනකම් හෝ වයර් විෂ්කම්භ වඩා නිරවද්‍යව මැනීමට භාවිත කරයි. කුඩාම මිනුම = ඉස්කුරුප්පු පියවර ÷ වෘත්තාකාර පරිමාණයේ අංශ ගණන. කියවීමේදී ප්‍රධාන පරිමාණය සහ වෘත්තාකාර පරිමාණය එකතු කර, එකම පීඩනයක් සඳහා ratchet එක භාවිත කරන්න.
ඩයල් ගේජය
යොමු මිනුමකට සාපේක්ෂව කුඩා විස්ථාපන, වටකුරු බව හෝ ධාවන විචලනය පරීක්ෂා කරයි. පළමුව දන්නා යොමු අගයකදී දර්ශකය ශූන්‍යයට සකසා, පසුව ලැබෙන වෙනස ලකුණ සමඟ සටහන් කරන්න. මෙය බොහෝවිට සෘජු දිග මිනුමකට වඩා සැසඳීමේ මිනුමකි.
යොමු මිනුමකට සාපේක්ෂව කුඩා විස්ථාපන, වටකුරු බව හෝ ධාවන විචලනය පරීක්ෂා කරයි. පළමුව දන්නා යොමු අගයකදී දර්ශකය ශූන්‍යයට සකසා, පසුව ලැබෙන වෙනස ලකුණ සමඟ සටහන් කරන්න. මෙය බොහෝවිට සෘජු දිග මිනුමකට වඩා සැසඳීමේ මිනුමකි.
මිනුමක් නිවැරදිව ගැනීම
මිනුම් මුහුණු පිරිසිදු කරන්න → උපකරණයේ ශූන්‍ය කියවීම පරීක්ෂා කරන්න → වැඩ කොටස නිවැරදිව ස්පර්ශ වන සේ තබන්න → පරිමාණය ඇසට සෘජුව කියවන්න → කිහිප වරක් මැන සාමාන්‍ය අගය සටහන් කරන්න. නිරවද්‍යතාව යනු කියවීම සත්‍ය අගයට සමීප වීමයි; පුනරාවර්තනතාව යනු නැවත මැනීමේදී සමාන කියවීම් ලැබීමයි.
මිනුම් මුහුණු පිරිසිදු කරන්න → උපකරණයේ ශූන්‍ය කියවීම පරීක්ෂා කරන්න → වැඩ කොටස නිවැරදිව ස්පර්ශ වන සේ තබන්න → පරිමාණය ඇසට සෘජුව කියවන්න → කිහිප වරක් මැන සාමාන්‍ය අගය සටහන් කරන්න. නිරවද්‍යතාව යනු කියවීම සත්‍ය අගයට සමීප වීමයි; පුනරාවර්තනතාව යනු නැවත මැනීමේදී සමාන කියවීම් ලැබීමයි.
මාන සහ මාන විශ්ලේෂණය
මාන (L, M, T) මගින් භෞතික රාශියක මූලික ස්වභාවය පෙන්වයි. එය ඔබ භාවිත කරන ඒකක පද්ධතිය (m හෝ cm හෝ අඩි) කුමක් වුවත් වෙනස් නොවේ. උදාහරණයක් ලෙස, ප්‍රවේගය සැමවිටම "දිග ÷ කාලය" ය: [v] = LT−1.
මානවල සමජාතීයතා මූලධර්මය
එකම මාන ඇති රාශි පමණක් එකතු කිරීමට, අඩු කිරීමට හෝ සමාන කිරීමට හැක. (මීටර් සහ තත්පර එකතු කළ නොහැක.) එබැවින් නිවැරදි සමීකරණයක සෑම පදයකටම, වම් හා දකුණු පැත්තේ, එකම මාන තිබිය යුතුය.
එකම මාන ඇති රාශි පමණක් එකතු කිරීමට, අඩු කිරීමට හෝ සමාන කිරීමට හැක. (මීටර් සහ තත්පර එකතු කළ නොහැක.) එබැවින් නිවැරදි සමීකරණයක සෑම පදයකටම, වම් හා දකුණු පැත්තේ, එකම මාන තිබිය යුතුය.
ඔප්පුව 1: බලයේ මාන
[F] = [m] × [a]= M × LT−2= MLT−2
ඔප්පුව 2: v = u + at පරීක්ෂාව
වම් පස: [v] = LT−1
දකුණු පස: [u] = LT−1, [at] = LT−2 × T = LT−1
LT−1 = LT−1 + LT−1 (සෑම පදයකම මාන සමානයි)
එබැවින් සමීකරණය මානමය වශයෙන් නිවැරදිය. ✔
තවත් මාන (Read more)
ත්වරණය [a] = LT−2 · ඝනත්වය [ρ] = ML−3 · පීඩනය [P] = [F]÷[A] = MLT−2 ÷ L2 = ML−1T−2
මාන විශ්ලේෂණයේ ප්‍රයෝජන (Read more)
- භෞතික සමීකරණයක නිරවද්‍යතාව පරීක්ෂා කිරීම (වම් පස මාන = දකුණු පස මාන).
- නියතයන්හි සහ නොදන්නා රාශිවල ඒකක සහ මාන සෙවීම.
සැ.යු.: මාන පරීක්ෂාවෙන් සමීකරණය "වැරදියි" කිව හැකි වුවද, "නිවැරදියි" යැයි සම්පූර්ණයෙන් තහවුරු නොවේ (අංක නියතයන් මානවලට නොපෙනේ).
මිනුම් දෝෂ
කුඩාම මිනුම (Least Count) යනු උපකරණයෙන් මැනිය හැකි කුඩාම අගයයි: මීටර කෝදුව 1 mm · වර්නියර් කැලිපරය 0.05 mm හෝ 0.02 mm · මයික්‍රොමීටරය 0.01 mm.
මූලාංග දෝෂය (Zero Error)
උපකරණයේ ජহ්‍වා හෝ හිස් අගය 0 නොපෙන්වන්නේ නම් එය මූලාංග දෝෂයකි.
- ධන මූලාංග දෝෂය: හකු වසා ඇති විට 0 ට වඩා වැඩි කියවීමක් පෙන්වයි (උදා: +0.02 mm). නිවැරදි අගය = කියවීම − මූලාංග දෝෂය.
- ඍණ මූලාංග දෝෂය: හකු වසා ඇති විට 0 ට අඩු කියවීමක් පෙන්වයි (උදා: −0.03 mm). නිවැරදි අගය = කියවීම − (−0.03) = කියවීම + 0.03.
සාමාන්‍ය සූත්‍රය: නිවැරදි කියවීම = ලබාගත් කියවීම − මූලාංග දෝෂය (ධන/ඍණ ලකුණ සමඟ).
දෝෂ වර්ග සහ සූත්‍ර
- උපරිම දෝෂය බොහෝ විට උපකරණයේ කුඩාම මිනුමට සමානයි.
- භාගික දෝෂය = උපරිම දෝෂය ÷ මිනුම
- ප්‍රතිශත දෝෂය = (උපරිම දෝෂය ÷ මිනුම) × 100%
ප්‍රතිශත දෝෂය අවම කිරීමට මිනුම හැකිතාක් විශාලව ගන්න.
ප්‍රතිශත දෝෂ ගණකය